二原子分子における分子内振動は、調和振動子と呼ばれるモデルを使って近似することができます。調和振動子とは、質点がフックの法則に従って運動するときの系のことを指します。 今回は、１つの質点がばねにつながれた場合の調和振動子…

“シュレディンガー方程式”とネットで検索すると、以下のような式がヒットするかと思います。 $$\hat{\; H}\psi(x)=E\psi(x)\tag{1}$$ このとき、\(\psi(x)\…

\(x\)軸上の\(0 \leq x \leq a\)の範囲で自由粒子が運動している場合を考えてみましょう。この問題は一次元の箱の中の粒子と呼ばれています。 今回は、この自由粒子についてエネルギーを求めたり波動関数の規格…

シュレディンガー方程式は、量子力学を学ぶうえで初めに出てくる重要な方程式です。この方程式の解は波動関数と呼ばれていて、例えば水素原子における電子のふるまいは波動関数として厳密に記述することができます。 それ以外の、他電子…

古典的波動方程式は、量子力学でおなじみのシュレディンガー方程式を理解するうえでの基礎になります。今回は、一次元の波動方程式を解いていきます。 振動する弦の波動方程式 まず、両端が固定された弦を振動させたときの弦の振る舞い…