関数の連続性のほかに、一様連続性という概念があります。 これを関数の連続性と比較してみまよう。関数\(f(x)…

  アルコールの工業的製法 まず、メタノールはCOとH2の加圧混合物から銅、酸化亜鉛、そして酸化クロ…

関数列と各点収束 関数列\(f_a,f_2,f_3, \cdots \: : \: A \to \mathbb…

関数の極限を定義する前に、集合における集積点を定義します。 \(\mathbb{R}\)の部分集合\(A\)に…

最大値の定理（最大値・最小値の定理）は平均値の定理や一様連続に関する定理を証明するのに利用されます。 （証明）…

中間値の定理を以下に示します。 （証明） まずは\(c=0\)のときを示します。 \(X=\{x \in [a…

まずは関数における連続を定義します。   次に、上で示した連続の定義と同値な条件についての定理を与え…

２つの収束する数列の各項どうしについて和、差、積、商をとった結果できる数列もまた、収束します。 (1)の証明 …

無限級数 数列\(\{a_n\}\)に対して、 $$a_0 + a_1 + a_2 + \cdots \tag…

部分列の定義 もとの数列から一部の項を取ってきた数列を部分列と言います。部分列を作るときには、取ってきた項の順…