水素原子のルシャンドル系と球面調和関数
『水素原子 の波動関数における角度φ依存式』と『水素原子 の波動関数における角度φ依存式』にはじまり水素原子の…
物理化学
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水素原子 の波動関数における角度φ依存式
前回記事『水素原子のシュレディンガー方程式と動径方程式』では水素原子の波動関数が半径依存の式と角度依存の式の積…
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水素原子のシュレディンガー方程式と動径方程式
水素原子に関するシュレディンガー方程式は厳密に解くことができます。今回は水素原子のシュレディンガー方程式を立て…
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水素原子のエネルギー準位とリュードベリ定数を導出しよう
物理学者であったボーアは水素原子の許容されるエネルギー準位をド・ブロイ波長を利用して求めることで、水素原子のス…
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剛体回転子のエネルギー準位と慣性モーメント
振動する二原子分子は調和振動子モデルによって近似できますが、回転する二原子分子は剛体回転子と呼ばれるモデルによ…
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ばねでつながれた調和振動子の二体問題｜質量中心座標と換算質量
二分子原子はバネでつながれた二つの質点がなす系として近似することができます。今回はこのモデル、いわゆる二体問題…
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フックの法則の運動方程式と調和振動子の全エネルギー
二原子分子における分子内振動は調和振動子と呼ばれるモデルを使って近似することができます。調和振動子とは、ひとこ…
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シュレディンガー方程式と固有値問題｜ハミルトン演算子の導入
“シュレディンガー方程式”とネットで検索すると以下のような式を見かけるのではないでしょ…
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一次元の箱の中の粒子｜エネルギーと波動関数の規格化
\(x\)軸上の\(0 \leq x \leq a\)の範囲で自由粒子が運動している場合を考えてみましょう。こ…
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時間に依存しないシュレディンガー方程式を導出しよう
シュレディンガー方程式は量子力学を学ぶうえでの基本となる重要な方程式です。この方程式の解は波動関数と呼ばれてい…