今回は核磁気共鳴分光法(NMR)のベースとなる核磁気モーメントと外部磁場によるエネルギー遷移、そのために必要な共鳴周波数について解説していきます。 電子のスピン 前回の記事では、電子がスピン1/2でスピン量子数±1/2の…

電子のスピン角運動量とスピン固有関数 量子力学の概念が確立してシュレディンガー方程式を解いてもなお、解決することのできない問題がありました。例えば、シュレディンガー方程式を解くことによってナトリウムの線スペクトル、すなわ…

今回は外部磁場におかれた水素原子のハミルトン演算子とエネルギーを求め、最後にゼーマン効果およびゼーマン分裂について簡単に解説します。 電子の軌道運動による磁気モーメントμ いま、半径\(r\)の円回路に大きさが\(i\)…

『【第１回】水素原子のシュレディンガー方程式と動径方程式』と『【第２回】水素原子の波動関数の求め方をわかりやすく解説』、『【第３回】水素原子の波動関数の求め方をわかりやすく解説』の３回にわたり水素原子のシュレディンガー方…

『【第１回】水素原子のシュレディンガー方程式と動径方程式』と『【第２回】水素原子の波動関数の求め方をわかりやすく解説』にはじまり水素原子のシュレディンガー方程式を解くことで波動関数ψの角度φ依存式Φ(φ)を求めました。今…

前回記事『【第１回】水素原子のシュレディンガー方程式と動径方程式』では水素原子の波動関数が半径依存の式と角度依存の式の積で表されることを見てきました。今回は角度依存の式がさらに角度θ依存式と角度φ依存式の積で表されること…

水素原子に関するシュレディンガー方程式は厳密に解くことができます。今回は水素原子のシュレディンガー方程式を立てることから始めて動径方程式および波動関数の角度依存式が剛体回転子のシュレディンガー方程式と同一であるところまで…

物理学者であったボーアは水素原子の許容されるエネルギー準位をド・ブロイ波長を利用して求めることで、水素原子のスペクトルを説明しました。今回はこのボーアの理論について解説し、さらにリュードベリの式と定数も併せて導出したいと…

振動する二原子分子は調和振動子モデルによって近似できますが、回転する二原子分子は剛体回転子と呼ばれるモデルによって近似することができます。今回はこの剛体回転子モデルについて慣性モーメントを定義しがらエネルギー準位を求めて…

二分子原子はバネでつながれた二つの質点がなす系として近似することができます。今回はこのモデル、いわゆる二体問題について運動方程式を立てることから始めて質量中心座標(重心座標)を導入し、相対座標と換算質量を用いた方程式の単…