物理学者であったボーアは水素原子の許容されるエネルギー準位をド・ブロイ波長を利用して求めることで、水素原子のスペクトルを説明しました。今回はこのボーアの理論について解説し、さらにリュードベリの式と定数も併せて導出したいと…

振動する二原子分子は調和振動子モデルによって近似できますが、回転する二原子分子は剛体回転子と呼ばれるモデルによって近似することができます。今回はこの剛体回転子モデルについて慣性モーメントを定義しがらエネルギー準位を求めて…

二分子原子はバネでつながれた二つの質点がなす系として近似することができます。今回はこのモデル、いわゆる二体問題について運動方程式を立てることから始めて質量中心座標(重心座標)を導入し、相対座標と換算質量を用いた方程式の単…

二原子分子における分子内振動は調和振動子と呼ばれるモデルを使って近似することができます。調和振動子とは、ひとことで言ってしまえば質点がフックの法則に従って運動するときの系を指します。今回は質点１つがばねにつながれた際の調…

“シュレディンガー方程式”とネットで検索すると以下のような式を見かけるのではないでしょうか。 $$\hat H\psi(x)=E\psi(x)\tag{1}$$ このとき、\(\psi(x)\)は…

\(x\)軸上の\(0 \leq x \leq a\)の範囲で自由粒子が運動している場合を考えてみましょう。この問題は一次元の箱の中の粒子と呼ばれていますが、今回はこの自由粒子についてエネルギーを求めたり波動関数の規格化…

シュレディンガー方程式は量子力学を学ぶうえでの基本となる重要な方程式です。この方程式の解は波動関数と呼ばれていて、例えば水素原子における電子のふるまいを波動関数として厳密に記述することができるのです。それ以外の他電子原子…

古典的波動方程式は量子力学でおなじみのシュレディンガー方程式を理解する上で基本となる部分です。今回はその波動方程式(１次元に限定)を解いてみましょう。 振動する弦の波動方程式 まず、両端が固定された弦を振動させたときの弦…

アルカンとハロゲン分子の混合物に熱や紫外線を与えることによってラジカル連鎖反応が開始し、ハロアルカンが生成します。まずはこのハロアルカンの物理的な性質について見てみましょう。それから求核置換反応がどのような反応であるかを…

立体中心を1つしか持たない化合物には必ず鏡像異性体がありますが、立体中心が2つ以上ある場合は像と鏡像がぴったり重なってしまうことがあります。これをメソ化合物といいます。 メソ化合物 例えば、2,3-ジクロロブタンの考えら…